相信大家这两天都和小编一样，被一条新闻刷爆朋友圈。

对，我说的就是美国联合航空公司由于需要为4名员工腾出座位，把一名69岁亚裔乘客从机舱中暴力拖走的新闻。

在愤怒之余，大家一定和我一样困惑：航空公司究竟是否有权更改付费顾客的航班？

这个问题的答案是：有。而这种现象还有个专门的名词：超售（Overbooking）。

在这里，我们就不讨论其法律和人权问题了。我们要说的是航空公司为何会超售机票，其背后的技术，以及其利润到底有多高。

何为超售？

超售，即售出超过承载能力的票。这一现象在多个行业，比如酒店，医疗，以及交通业十分常见。在这些行业之中，把超售玩的最精的就是航空业。

存在即合理，这些公司选择超售的主要目的就是收益最大化。对于航空公司来说，总会有登机前主动取消行程，没赶上航班，被安检扣押等因故错过航班的人。

而在一架飞机上，空座位是无法赚钱的。有时候，不但不会赚钱，为了让被耽误的旅客到达目的地，航空公司还得赔钱，免费提供一张机票。所以，售出比现有座位更多的机票是一种有效保证甚至增加收入的方法。

如何决定超售的额度？

几乎所有采取超售手段的公司都会有一个收益管理系统（Revenue Management System）。该系统基于一个庞大的数据库和一个十分缜密的统计模型。其具体算法通常都是各公司的机密，但是其大致原理十分简单。

航空公司拥有旗下每条航线、每年、每个日期、每个时间段的详细数据。统计之后，他们就可以得到一条航线平均空座率的百分比。比如，一条有着180个座位的航线在过去的几年内，平均只有90%的乘客登机。

纽约-伦敦2006年至2015年，平均只有90%的旅客登机

这意味着，如果不超售，这条航线通常只有162个人登机。但是，如果他们超售15张机票，即一共卖出195张：195 x 90%=176个人登机。他们则会有很大几率在增加收益的情况下让每个人都有座位。

而且，通过详细的数据，他们还可以计算出每个人数对应的登机概率。在这个例子中，195个人全部出现在登机口的几率是0.00000019%。

横轴为登机旅客数量，纵轴为概率。195个旅客全部出现的几率几乎为零

除了历史数据之外，收益管理系统还会计算当地交通拥堵度、天气、转机比例，机票提前购买的时间，甚至个人信息来得到更加详细的概率。在这种情况下，航空公司超售的风险其实非常小。

超售背后的利润有多大？

航空公司每架航班的收益计算十分简单。刨去固定的费用，出售的每一张机票都会带来一定的收入，而补偿那些因超售而无法登机的旅客则会增加一些支出。在这个例子中，让我们把每张机票的收入假设为$250，每个被迫改航班的旅客补偿支出为$800。

在这种情况下，会有三种极端情况：

不超售，收入则为180张x $250 = $45000。

超售15张，有15人以上不登机，收入则为最大值的195张 x $250 = $48750。

超售15张，而所有人都出现在登机口，收入则为最小值的$48750 – 15张 x $800 = $36750。

但是，我们知道每超过180个人出现的概率呀。把每个概率乘以其支出并相加，再从总收入中减去，就能得到最多收入所对应的出售票数了：即198张机票和$48774。这已经比不超售增加$3774的收入了。

紫色为超过180个人登机的概率，与其支出相乘，最后相加可以得出最优超售方案以及其支出

就拿美联航来说，他们每天有大概2200次主线和3600次直线班次。一共5800班次 x $3774 = $2190万/天，也就是大约每年$80亿！（基于前面的假设估算）

而且，为了简化计算，本次航班没有设商务舱和头等舱。在真实世界中，航空公司只会赚的更多。

在没有任何多余开支的情况下获得这么多的额外收入（堪比净收入），你要是开航空公司，你会不动心？

几乎没有任何国家有法律明文禁止这种行为。因此，超售机票已经成为航空业的一项“潜规则”。不过，由于科技的发展，航空公司对数据的分析以及概率的计算越来越精准。在美国去年6.6亿乘客中，只有4万名乘客被拒绝登机，即每一万人中只有0.62人被拒绝登机，为20年内最低。

所以，这种事情轮到大家头上的几率也是蛮小的。当然，作为弱势的一方，一旦出现这种情况，大家一定要争取补偿（在美国可以要求补偿现金支票）。也要记住，如果你没有做出任何过激行为，航空公司无权以暴力强迫你下飞机。

最后，我们强烈谴责美国联合航空公司为了给员工腾座，暴力对待一名敬业老医生！！
 
本文假设计算来源于Nina Klietsch的TED-Ed视频《为什么航空公司会超售？》